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谈最后时期如何复习数学
SOHU
    网友:老师好,老师我是读文科的,数学比较差,我希望高考数学能拿到一百分,应该从哪方面入手?

赵志安老师说:我多年教理科班,也教过文科班,文科考试与理科考试内容不同,反三角函数不考、参数方程基坐标不考。文科的考题比理科考题相对容易点,但是从近几年的趋势,文科的题也逐渐和理科题靠近。而且过几年后,我个人认为很可能就不再分文理科。


  赵志安老师说:网友提出学习不是太好,不知道您哪方面学得不是太好,想拿到一百分,不知道你原来的成绩怎么样,如果原来是三、四十分的成绩,两个月的时间达到100分就困难了,如果平时是七、八十分,这次要达到一百分,还是有努力的空间,我想从几方面来说。

赵志安老师说:第一,对文科的考试说明再重读一下,因为文科和理科考试说明侧重点有所不同,希望再研究一下。第二,把东西城海淀区的文科练习归一下类,看是选择题不行还是填空题不行,还是大题不行。如果努力提高分数,提高的空间都在选择填空题上,还可能在中档题中,最后两个题提高的空间不大。所以我谈一下选择题的问题。选择题与数学的概念、性质、公式密切相关,因此要想做对题,必须正确理解概念,数据处理准确,另外选择题的选项就是针对考生数学概念理解上的错误和思维上出现的误区而设置的。因此我们做选择题时不能似是而非,就当前考生的情况来看,我估计这位考生也可能是这样的。现在就当前考生状况用直接法和扣除法选择还是不错的。但有些题可以用更灵活的方法,而用直解法用时间多,值得注意。往年经验,每年十个选择题中,总有一、两个难一点的题和比较新颖的题。像去年的11、12题就是这样的题。今年各区模拟练习的后两个题,也相对有点难度。对于这样的题,考生不要惊慌,我认为有以下对策可以提高我们选择题的能力。

赵志安老师说:第一看见题型比较新,要联想旧题,即新题想旧题。我想举个例子,C点D点分别是S轴正半轴和Y轴正半轴上的点,已知A点坐标是(2、3)B点坐标是(3、2),则四边形A、B、C、D周长的最小值是( )。这个题A、B两点坐标知道,长度已知,要想求出四边形A、B、C、D、周长的最小值,决定AD,DC和BC长,直接确定不行。怎么办?这就联想到我们学直线这章时如果已知一条直线和直线外两点求直线上一点到两个点的距离最小值问题,这就是旧题。因此这个题我们就可以找A点关于Y轴的对称点,应该是A1点,坐标是(-2、3)B点关于X轴的对称点是B1点坐标是(3、-2)。连接A、B交X轴正向与C,交Y轴正向与D,此时A、B、C、D的周长最小。这是为什么?我可以在X轴上取区别于C点的C1点,然后与B1、B点连接起来,此时折线A1、C1、B1比线段AB大。因此,A1、B1加上AB就是四边形的最小值。赵志安老师说:这个题的解决,因为题是新题,但是我们联想到旧题,解决前来就比较方便。我们计算的结果,我们选的答案就是C。这道题C的选项是6根2。看见新题联想旧题。

赵志安老师说:第二凡是推理比较困难,计算量比较大的题,处在选择题中必有巧妙的方法。经常用特殊值法和代入检验法。举例来说,海淀区一模第12题,C是曲线,Y等于根号下1减X方,(X小于等于零上一点)。CD垂直Y轴、D为垂足,A的坐标是-10,设角CAO等于α,其中O为坐标原点,将AC加上CD,表示成关于α的函数,F(α),则F(α)为( )。选项:A是2COSα-COS2α,B是SINα+COSα,C是2SINα(1+COSα),D是2SINα+COSα-根号2。曲线C是直角坐标系中第二象限的一个四分之一圆,根据题意,C点横坐标可取[-1 0]区间。α是取[0 π/2]这个问题直接求是可以的,可利用方程组,第一个方程是ZD方等于一减AC方SINα方。第二个方程是1减CD等于ACCOSα。但比较麻烦,计算量也不小。因为X和α是在B区间上,因此,B区间上的任何值都应该适合。所以,取区间上的特殊值,试验当α等于45度时,CD=0。AC=根2,适合选项A,或者当α=0度时,AC=1,CD=0,也适合A,这就是特殊值法。

网友:老师在剩下的五十多天,我们应该是继续做新题还是回顾我们以前做过的习题?

赵志安老师说:一模后,我个人认为就不要再做更多的题了,还是要做一些总结。主要是发现漏洞,如果是概念问题,应该回归课本,彻底把概念弄懂弄通。如果是计算失误问题,应该总结一下计算过程中失误的原因。我教过的学生,计算过程中失误的原因是跳步,一跳步就跳错了。二是心算,心乱在平时进行没问题,但考生在考试的时候不太奏效。甚至有的是一项变号都会出现错误,所以我们不提倡心算,即使简单的运算,也要拿笔亲自算。另外就是研究空间图形特别是立体几何,立体几何在计算过程中出现错误也是比较严重的。除了概念问题,就是计算问题。因为空间图形某一个局部,它已经发生了变化,即咱们所说的斜二轴侧图形。怎么样能够正确地处理计算,就是把立体几何中某一局部图形摘出来,发现哪个是直角、哪个是直角边,哪个是线段就可以做题了。第三,就是关于时间控制问题。我们在做一模的时候,选择题、填空题和中档题有一个时间分配。究竟你这个时间分配是否合理,为我们第二模,是不是也做一个准备,即第二模我们怎么进行一下改进。第四就是一模后,把一模的成绩和平时的成绩做个对比,看看自己通过努力可以达到什么水平(即多少分),我们争取二模达到自己要求的(分数)水平。这也给我们参加高考提供了一个定位。

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