我们做多位数乘法时，比如24×57，或是132×853，可以把大数字分解成简单的小数字。比如8可以分解为3和5，2×8就等于2×3加上2×5。可以写成这样的等式：　　

　　2×8=(2×3)＋(2×5)　　

　　不过不少人会搞不懂为什么是这样。或许他们还会看到下列这个算式：　　

　　3×14=(3×10)＋(3×4)　　

　　=30＋12　　

　　=42　　

　　但他们还是无法相信这个算法适用于所有数字。　　

　　一些算术课本在回答“为什么上述等式成立”这个问题时，会解释说“乘法可以分配成加法来计算”。对大多数人来说，这个说法并没有让他们明白多少。本来这也不是什么解释，只是把事实换了种方法说出来而已。　　

　　让我们换种方式想，上面的算式只是自然事实的一种体现，并不需要什么解释，这样或许倒容易理解一些。“为什么会这样？”这种问法还不如直接问为什么7可以分解为3和4。之所以这样是因为本来就是这样。这个事实后面并没有隐藏着什么更深奥的道理。　　

　　好了，现在回到刚刚说过的乘法算式，我们看到了一个已经成立的，也必将永远成立的事实。可以这样想，如果我们按照食谱构成把一份菜肴分量加倍，就意味着要把食谱中要求的任一成分的分量加倍。如果食谱要求两个鸡蛋，我们把它加倍，就变成四个鸡蛋。如果食谱上是一杯面粉，我们想加倍，就要把它变成两杯面粉。即使是害怕数字和算术的人也能明白并确信这个道理。　　

　　那么我们也能明白，如果7可以变成3和4，那么两个7就变成两组3和4：　　

　　＊＊＊＊＊＊＊　　

　　＊＊＊＊＊＊＊　　

　　如果是三个7，就变成三组3和4：　　

　　＊＊＊＊＊＊＊　　

　　＊＊＊＊＊＊＊　　

　　＊＊＊＊＊＊＊　　

　　以此类推。　　

　　乘法在此处用起来就很方便，否则，如果我们想用67乘以8，就不得不写下8遍67，再把它们相加。但是用乘法，我们就可以将67分解为60和7，然后用60×8加上7×8，即480＋56，就得出536。我们可以写成下面这个算式：　　

　　67×8=(60×8)＋(7×8)　　

　　=480＋56　　

　　=536　　

　　这里提到的只是运算技巧的一两个简单的步骤，或者只是数学家所说的多位数乘法的“运算规则”。随便什么算术课本上都有，我就不在此展开讲了。　　

　　不过我不会急于让孩子们学会这种学校所推崇的简便算法，他们本来已经理解了多位数相乘的原始计算步骤。而且，这种简便算法也没有真的简便多少，充其量是少写几个零而已。如果过早地教孩子们这种简便算法，会把他们搞糊涂，这是得不偿失的。　　

　　所以，如果我们需要计算562×74，我们当然可以把74分解为70和4，然后分别计算562×70和562×4，再把结果相加。如果孩子们自己对简便算法感兴趣，那很好，但这并不意味着我们必须要像学校那样，花上几个星期甚至几个月去反复训练他们，就为了熟练掌握这种少不了几步的、生活中很少会用到的简便算法。

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